Народився 4 серпня 1981 року в м. Камені-Каширському Волинської області. Громадянин України.
У 1998 році після закінчення з відзнакою школи № 108 у м. Харкові, вступив до Харківського державного медичного університету на медичний факультет. У липні 2004 року закінчив повний курс університету за спеціальністю «Медико-профілактична справа».
З грудня 2003 року до сьогодні – фізична особа – підприємець.
З серпня 2004 року по серпень 2005 року проходив інтернатуру за спеціальністю «Комунальна гігієна» у Летичівській районній санітарно-епідеміологічній станції Хмельницької області.
З 2009 року до 2011 року працював викладачем на кафедрі гігієни та екології Харківського державного медичного університету.
З 2009 року до сьогодні – президент Благодійного фонду «ФК «Прем’єр».
У 2010 році обрано депутатом Харківської міської ради 6 скликання.
З вересня 2013 року обрано президентом Української дитячо-юнацької футзальної ліги України.
З 2014 року до 2017 року навчався в Харківському регіональному інституті державного управління Національної академії державного управління при Президентові України.
З 2014 року – Голова територіальної ради ГО «Український вибір».
У 2015 році обрано депутатом Харківської міської ради 7 скликання.
17 травня 2016 року на позачерговій сесії Харківської міської ради 63-ма голосами було виключено з депутатського корпусу. Відкрито провадження у справі за адміністративним позовом до Харківської міської ради про визнання та скасування рішення Харківської міської ради від 17.05.2016 № 236/16 «Про дострокове припинення повноважень депутата Харківської міської ради 7 скликання Лесика Андрія Анатолійовича».
30 березня 2017 року Харківський апеляційний адміністративний суд скасував рішення Харківської міської ради щодо позбавлення депутатського мандату Лесика А.А. та поновив
у повноваженнях.
12 серпня 2020 року Постановою Верховного суду в складі колегії суддів Касаційного адміністративного суду було залишено без змін Постанову Харківського апеляційного адміністративного суду від 30.03.2017 у справі № 638/8440/16-а.
У жовтні 2020 року обрано депутатом Харківської міської ради 8 скликання.
Член постійної комісії Харківської міської ради з питань міжнародного співробітництва, інвестицій, спортивних та іміджевих проектів.
Батько чотирьох дітей.